Also bzgl. der Anzeigeproblematik bin ich mit meinen Latein am Ende.

Ich habe alle möglichen Einstellungen zurückgesetzt, ohne Ergebnis. Selbst eine komplette Deinstallation von Chrome ändert nichts.
Ich habe beim Support des Hosters nachgefragt: Dort klappt es mit Chrome.

Aber einen Teilerfolg habe ich auch zu vermelden.

Für alle Betroffenen, die Brave nutzen:
Dort unter Einstellungen -> Schutz -> Inhaltsfilterung alle Listen Haken raus.
Seit dem wird das eingebettete Video wieder angezeigt.