Theoretisch ja, da hatte ich mir auch schon mal Gedanken darüber gemacht, dass aber dann verworfen, bei uns läuft der Kühlschrank einfach über den Wechselrichter - auch wenn in dem Fall der WR selber auch noch etwas Strom braucht - fällt aber gegenüber dem Kühlschrank nicht wirklich ins Gewicht.

Wenn ich das richtig überblicke, müsste man dem Kühlschrank "vorgaugekeln", dass der Motor läuft, damit er überhaupt auf 12V umschaltet (also ein D+ Signal anlegen). Dazu dann natürlich auch noch die 12V-Leitung auf den Aufbauakku umschalten (sonst nuckelt er den Starterakku leer). Ist jetzt alles kein Hexenwerk, kann man mit Schaltern in der Nähe des EBL realisieren und braucht dann nicht einmal neue Leitungen zum Kühlschrank zu ziehen.
Da ich das aber selber nicht weiter verfolgt habe, kann ich jetzt auch nicht genau sagen welche Kabel/Anschlüsse da zu nutzen sind und ob es da nicht doch noch irgendwelche Fallstricke gibt.

Zitat

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jedoch durch den Thermostat oder so abschalten will kommt ein Fehler

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Das kann daran liegen, dass mancher Wechselrichter ohne Last in einen "Sparmodus" geht und dann keine ausreichende Spannung anliegt. Der Kühlschrank checkt aber genau diese, bevor er einschaltet und geht dann auf Fehler, da er in dem Punkt sehr empfindlich reagiert. Schaltet man ein "dummes" Gerät ein (Föhn, Wasserkocher etc.) "wacht" der WR auf und der Kühlschrank kühlt.
Je nach WR kann man das ausschalten .... oder muss damit leben. Unserem habe ich den Sparmodus zwar abgeschalten, trotzdem schläft er manchmal ein

Das Handy könnte noch zu wenig ziehen - hängt aber immer vom WR ab, wie der geschaltet ist.
Kleinnetzteil funktionieren zumindest bei unserem WR (wenn er denn das Problem mal hat) nicht, das Laden eines Fahrradakkus aber schon. Meist ist aber bei uns der Wasserkocher das erste greifbare Gerät (muss auch nur ganz kurz eingeschaltet werden - das geht auch trocken).

Aber wie gesagt: hängt alles vom WR ab - kann bei Dir auch ganz anders sein.