Ich finde, das ist viel einfacher, als es sich anhört mit so einer händischen Pumpe.

Zuerst mal - gehen wir davon aus, daß sich irgendwelcher Schmutz im Rohr/Siphon befindet.
Wenn vor meiner Pumpe der richtige Vorsatz montiert ist - er muß ja vom Durchmesser her zum Ablauf passen -
hole ich beim ersten ZUG schon gleich mal einen Großteil des möglichen Drecks raus, bezw. löse den.
ICH lasse grundsätzlich zuerst mal heißes Wasser solange laufen, bis der Ablauf erkennbar voll ist.
Dann setzte ich schnell die Pumpe an und ziehe.
Deren Fassungsvermögen schätze ich mal auf eineinhalb Liter Volumen.
Ich ziehe, spüre, wie sich die Pumpe füllt und drücke das gleich wieder raus, ohne an der Pumpe was zu ändern.
Wenn die richtig sitzt, zieht sie ja keine Luft sondern nur Wasser/Schmutz.
Und da spielt es überhaupt keine Rolle, ob im gleichen Raum ein Waschbecken ist oder nicht.
Beim Wasch- und Spülbecken ist das noch viel einfacher, der TS hat ja geschrieben, daß mehr Wasser ankommt als abläuft.
Prima.
Ich fülle meine Becken mit 2/3 Liter Wasser, setze die Pumpe an und ziehe/drücke einige male hintereinander.
Und wenn ich dann das zwischenzeitig leere Spülbecken wieder mit Heißwasser fülle, sehe ICH bisher immer schon einen Erfolg.
Das Wasser läuft besser ab und dreht sich schnell, oder gurgelt sogar schon.
Und wer das nicht jahrelang vor sich hingammeln lässt, sondern ein paar mal im Jahr durchführt, hat im Ablauf nirgendwo Schmutz/Haare etc ...